5-4. 変調

高周波の信号に、低周波の信号の持つ情報を載せることを、変調と います。例えばＡＭやＦＭなどのラジオ放送では、低周波の音声信号が 高周波（数百kHz〜数十MHz）の電波に載って伝送されています。音声信号が持つ 周波数範囲は20 kHz以下の低周波であり、そのままでは放送局のアンテナからは ほとんど放射されませんが、変調をかけて数百kHz以上の高周波信号に変換すると 効率良く放射されるようになり、放送波として遠距離まで届きます。 ラジオで受信された放送波（高周波の変調信号）は、ラジオ内部で再び低周波の 音声信号に変換されて、スピーカなどから音として聴こえるようになります。

高周波の信号（正弦波）は、振幅、周波数、位相という３つの値を持っていますが、 これらそれぞれに低周波信号の情報を載せる方式を、振幅変調（ＡＭ）、 周波数変調（ＦＭ）、位相変調（ＰＭ）と呼びます。 ここでは、ＤＳＰを利用して、ディジタル的に振幅変調器と周波数変調器を 作成してみます。

5-4-1. 振幅（ＡＭ）変調

振幅（ＡＭ）変調は、ＡＭラジオなどで用いられている変調方式です。 低周波の入力信号の変化に応じて、高周波の正弦波の振幅を変化させます。 入力信号がプラスになる部分では振幅が大きくなり、逆に マイナスになる部分では振幅が小さくなるような変化をします。これを 式で書くと次のようになります。

v_AM(t) = V₀sin(2πf₀t) × (1 + Av(t))

【実習 5-4-1】

1. 振幅変調（ＡＭ）信号をＤＳＰプログラムで作ってみましょう。 図のように、まずＤＳＰボードで正弦波形を作成します（実習 5-3-4参照）。 それと外部から入力される低周波の信号に対して、上式の計算を行うと、 ＡＭ変調波が得られます。

   

   ＤＳＰ内部で発生させる正弦波は、強度±1[V]程度、周波数は10 kHz程度に すると良いでしょう。また振幅変調を計算する際の定数A_AMは 1としておいてください。
2. ＳＧから数百Hz〜数kHzの正弦波や方形波を入力して、オシロスコープで 出力波形を観測してみてください。入力信号の大きさを何[V]程度にすると、 きれいなＡＭ信号が得られるでしょうか。

5-4-2. 周波数（ＦＭ）変調

周波数（ＦＭ）変調は、ＦＭラジオやテレビの音声などで用いられている 変調方式です。 低周波の入力信号の変化に応じて、高周波の正弦波の周波数を変化させます。 入力信号がプラスになる部分では周波数が大きくなり、逆にマイナスになる部分では 周波数が小さくなるような変化をします。これを式で書くと次のようになります。

v_FM(t) = V₀sin(2πft)

ただしf = f₀ + A_FMv(t)

【実習 5-4-2】

1. 周波数変調（ＦＭ）信号をＤＳＰプログラムで作ってみましょう。 図のように、ＤＳＰボードに入力した低周波の信号電圧に応じて、 ＤＳＰ内で正弦波を作成する際の周波数fを変化させます。 一般的に、このような働きをするものを電圧制御発振器（ＶＣＯ）と 呼んでいます。

   

   上式におけるＶＣＯの中心周波数f₀を 10 kHz、また定数A_FMを1000程度にしてください。
2. ＳＧから数百Hz〜数kHzの正弦波や方形波を入力して、オシロスコープで 出力波形を観測してみてください。